第49页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

A

50°或90°

68°或22°

$180°-\frac{1}{2}α $

12°

60

$解：\ (1)∵\angle A B C=80°，B D=B C$

$∴\angle B D C=\angle B C D=50°\ $

$在 \triangle A B C 中，$

$\angle A+\angle A B C+\angle A C B=180°\ $

$∵\angle A=40°$

$∴\angle A C B=60°$

$∵C E=B C$

$∴\angle E B C=60°$

$∴\angle A B E= \angle A B C-\angle E B C=20°\ $

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)∵∠BAC=∠DAE$

$∴∠BAC-∠MAN=∠DAE-∠MAN，$

$即∠BAM= ∠EAN$

$在 △BAM 和 △EAN 中$

$\begin{cases}{∠BAM=∠EAN}\\{AB=AE}\\{∠B=∠E}\end{cases}$

$∴△BAM ≌△EAN(\mathrm {ASA})，∴AM=AN$

$(3)①α=30°或75°，②α=60°$