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$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{x^{2} }{x-5}-\frac{25}{x-5} \\ &= \frac{x²-25}{x-5} \\ &=\frac{(x+5)(x-5)}{x-5} \\ &= x+5. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{1-x}{1-x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x}{1-x} \\ &=\frac{1-x-1-x}{1-x} \\ &=\frac{2x}{x-1}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&= [\frac{a^{2} }{a+1}-\frac{(a+1)(a-1)}{a+1}]+\frac{(a+1)(a-1)}{(a+1)²} \\ &=\frac{1}{a+1}+\frac{a-1}{a+1} \\ &=\frac{a}{a+1}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{a-1}{a+3}·\frac{2(a+3)}{(a-1)²} \\ &=\frac{2}{a-1}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{a+2b}{a+b}- \frac{a-b}{a-2b}· \frac{(a-2b)^{2} }{(a-b)(a+b)} \\ &=\frac{a+2b}{a+b}- \frac{a-2b}{a+b} \\ &=\frac{4b}{a+b}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=(\frac{x+1}{x+1}+\frac{3x-1}{x+1})·\frac{(x+1)(x-1)}{x} \\ &=\frac{x+1+3x-1}{x+1}·\frac{(x+1)(x-1)}{x} \\ &=4x-4. \\ \end{aligned}$

$∵(x+1)(x-1)≠0，且x≠0， $

$∴x≠±1且x≠0. $

$又-2＜x＜3，$

$∴整数x可以取2. $

$∴当x=2时，原式=4×2-4=4.$

$解:去分母，得(x-2)²-x²+4=16，$

$解得x=-2.$

$ 经检验，x=-2是原分式方程的增根，$

$ ∴原分式方程无解.$