$解:(1)设A书橱每个x元,B书橱每个y元,\ $
$由题意,得\begin{cases}{ 4x+3y=1320, }\ \\ { 2x+5y=1360, } \end{cases}解得\begin{cases}{ x=180, }\ \\ { y=200. } \end{cases}$
$故A书橱每个180元,B书橱每个200元.$
$(2)设购买m个A书橱,则购买(18-m)个B书橱,$
$ 由题意,得\begin{cases}{ 18-m≥2m, }\ \\ { 180m+200(18-m)≤3520, } \end{cases}$
$ 解得4≤m≤6.$
$ ∵m为正整数,$
$ ∴m可以为4、5、6,$
$ ∴学校共有3种购买方案:$
$ 方案1:购买4个A书橱,14个B书橱;$
$ 方案2:购买5个A书橱,13个B书橱;$
$ 方案3:购买6个A书橱,12个B书橱.$