第116页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

3x+6

x≥-2

$解：∵-3≤y\lt 3,$

$ ∴-3≤3x+6\lt 3，解得-3≤x\lt -1，$

$ ∵x为整数，$

$∴x的值为-3或-2.$

$解：(1)\begin{cases}{ 2x+y=m，① }\ \\ { x-y=2m+3，② } \end{cases}$

$①+②，得3x=3m+3，解得x=m+1，$

$将x=m+1代入②，得m+1-y=2m+3，$

$解得y=-m-2，$

$∴\begin{cases}{ x=m+1， }\ \\ { y=-m-2. } \end{cases}\ $

$(2)存在，根据题意，得\begin{cases}{ m+1＜0，③ }\ \\ { -m-2≤0，④ } \end{cases}$

$ 解不等式③，得m\lt -1，$

$ 解不等式④，得m≥-2，则-2≤m\lt -1.$

$ ∵m为整数，∴m=-2.$

$解：(3)因为\frac{4}{5}＜m＜4，$

$所以原式=4-m+m+1=5.$

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$解：(1)将两个方程相加，得4x+4y=k+4，$

$因为x、y互为相反数，所以x+y=0，\ $

$则4x+4y=0，所以k+4=0，解得k=-4.$

$(2)将两个方程相减，得2x-2y=k-2，$

$所以x-y=\frac{k-2}{2}.\ $

$因为x+y=\frac{k+4}{4}，$

$所以\begin{cases}{ \dfrac{k+4}{4}＜3， }\ \\ { \dfrac{k-2}{2}＞1， } \end{cases}$

$解得4＜k＜8.\ $