第45页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

(6,4)

证明$：(1)$∵将$ABCD$沿过点$A$的直线$l$折叠,

使点$D$落到$AB$边上的点$D′$处,

∴$∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，$

∵$DE∥AD′，$

∴$∠DEA=∠EAD′，$

∴$∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，$

∴$∠DAD′=∠DED′，$

∴四边形$DAD′E$是平行四边形,

∴$DE=AD′，$

∵四边形$ABCD$是平行四边形,

∴$AB∥DC$且$AB=DC，$

∴$CE∥D′B$且$CE=D′B，$

∴四边形$BCED′$是平行四边形.

$(2)$∵$BE$平分$∠ABC，$

∴$∠CBE=∠EBA，$

∵$AD∥BC，$

∴$∠DAB+∠CBA=180°，$

∵$∠DAE=∠BAE，$

∴$∠EAB+∠EBA=90°，$

∴$∠AEB=90°.$

解:因为$D，E$分别是$AB，AC$的中点$，AB=12，BC=10，DE=5$

又因为$EF=DE$

所以$DF=10=BC$

所以四边形$BCFD$是平行四边形

所以四边形$BCFD$的周长$=2×(6+10)=32$

解:如图，$BE=CG，$$GH=5m，$$EF=11m；$

根据题意可知：$△CHG∽△CAB，$

$△CFE∽△CAB，$

则有：$\frac {CG}{CB}=\frac {HG}{AB}，\frac {CE}{CB}=\frac {EF}{AB}$

设$BE=CG=x，BC=y$

则$\frac {x}{y}=\frac {5}{AB}，\frac {y-x}{y}=\frac {11}{AB}$

所以两式相加,得$\frac {y}{y}=\frac {16}{AB}$

所以$AB=16m$

所以她说得对