第44页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

证明$：(1)$因为$∠BAE=∠CAD$

所以$∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC$

所以$∠BAC=∠EAD$

在$△BAC$和$△EAD$中。

$\begin {cases}{AB=AE }\\{∠BAC=∠EAD} \\{AC=AD} \end {cases}$

所以$△BAC≌△EAD(\mathrm {SAS}).$

所以$BC=DE$

$(2)$因为$AC=BC$

所以$∠B=∠CAB$

因为$∠B+∠CAB+∠ACB=180°$

所以$∠ACB=180°-2∠B$

因为$AB=AE$

所以$∠B=∠AEB$

因为$∠B+∠AEB+∠BAE=180°$

所以$∠BAE=180°-2∠B$

所以$∠ACB=∠BAE$

因为$∠BAE=∠CAD$

所以$∠ACB=∠CAD$

所以$AD∥BC$

因为$AC=BC，AC=AD$

所以$BC=AD$

所以四边形$ABCD$是平行四边形

C

80

100

10

$△AEC，△AOB，△BOC，△COD，△DOA$