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$ {x}^2-1$

$ {x}^3-1$

$ {x}^4-1$

$ {x}^5-1$

解：发现的规律为$(x-1)(x^{n}+x^{n-1}+···+x^2+x+1)=x^{n+1}-1 (n$为正整数)

$ 2xy$

±12

$ =x^2+6x+9-x^2$

$ =6x+9$

$ = [ {(x+y)(x-y)} ]^2$

$ ={(x^2-y^2)}^2$

$ =x^4-2x^2y^2+y^4$

$ = [ {x-(2y-3z)} ] [ {x+(2y-3z)} ]$

$ =x^2-{(2y-3z)}^2$

$ =x^2-4y^2+12yz-9z^2$