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$=(-a)^2-2×a×5b+(5b)^2$

$=a^2-10ab+25b^2$

$=(-2a)^2+2×(-2a)×(-b)+(-b)^2$

$=4a^2+4ab+b^2$

$9y^2$

$x$

$3y$

$\frac 34x$

$\frac 34x$

$y$

$={(200-3)}^2$

$={200}^2-2×200×3+3^2$

$=40000-1200+9$

$=38809$

$={(100+2)}^2$

$={100}^2+2×100×2+2^2$

$=10000+400+4$

$=10404$

解：${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$

∵$a+b=2，$$ab=1$

∴$2^2=a^2+b^2+2$

∴$a^2+b^2=2$

${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2=2-2×1=0$

解：得到结论为：

若$n$为正整数，则$ {(10n+5)}^2=n×(n+1)×100+25$

根据乘法公式可得

${(10n+5)}^2={(10n)}^2+2×(10n)×5+5^2 $

$ =100n^2+100n+25$

$ =100n(n+1)+25$

故所得结论正确。

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