第20页 - 启东中学作业本八年级数学苏科版宿迁专版

邻边

直角

相等

直角

平行且相等

垂直且相等

90°

相等

平分

D

A

3

$解:如图，连接BF.∵四边形ABCD是正方形，$

$∴∠ADC=∠C=90°，DB平分∠ADC.∴∠BDC=45°.$

$∵EF⊥BD，∴∠DFE=90°-45°=45°=∠EDF，∴DE=EF.$

$∵DE=CF，∴EF=CF.$

$在\mathrm{Rt}△BCF和\mathrm{Rt}△BEF中，\begin{cases}{BF=BF，}\\{CF=EF，}\end{cases}$

$∴\mathrm{Rt}△BCF≌\mathrm{Rt}△BEF(\mathrm{HL}).∴BE=BC=2.$