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平行四边形

三

相等

C

C

C

B

相等

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，$

$∴OA=\frac{1}{2}AC，OD=\frac{1}{2}BD.$

$∵∠DAC=∠ADB，$

$∴OA=OD，∴AC=BD，$

$∴四边形ABCD是矩形.$

$证明:∵DE⊥AB，CF⊥AB，$

$∴∠DEF=∠CFE=90°.$

$∵AB//CD，$

$∴∠CDE+∠DEF=180°，$

$∴∠CDE=90°，$

$∴∠CDE=∠DEF=∠CFE=90°，$

$∴四边形DEFC是矩形.$

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