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9.6

解：$(1)$设第一次购买龙眼$ x $吨, 第二次购买龙眼$ y $吨

由题意, 得$ \{\begin{array}{l}x+y=21\\0.4x+0.3y=7\end{array}，$解得$ \{\begin{array}{l}x=7\\y=14\end{array} $

∴第一次购买龙眼$ 7 $吨,第二次购买龙眼$ 14 $吨

$(2) $设把$ m $吨龙眼加工成桂圆肉, 则把$ (21-m) $吨龙眼加工成龙眼干

由题意, 得$ 10 ×0.2m+3 ×0.5(21-m) \geqslant 39， $解得：$ m \geqslant 15$

∴至少需要把$ 15 $吨龙眼加工成桂圆肉