解:$(1)AD//EC$
理由如下:∵$∠1=∠BDC$
∴$AB//CD$
∴$∠2=∠ADC$
∵$∠2+∠3=180°$
∴$∠ADC+∠3=180°$
∴$AD//EC$
$(2)$∵$DA$平分$∠BDC,$$∠1=70°$
∴$∠2=∠ADC= \frac {1}{2} ∠BDC= \frac {1}{2} ∠1=35°$
∵$CE⊥AE$
∴$∠AEC=90°$
∵$AD//EC$
∴$∠FAD=∠AEC=90°$
∴$∠FAB=∠FAD-∠2=55°$