第9页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解：画出函数图像如图所示

由图可知$(1)x^2+x-2=0$的解为$x_1=-2 ，$$x_2=1$

$(2)x^2-6x+9=0$的解为$x_1= x_2=3$

$(3)x^2+6x+10=0$的解为无解

解：$(1)2-x-x^2=0，$$(-1)^2-4×(-1)×2=9＞0，$一元二次方程

有两不相等的实数根

∴$y=2-x-x^2$的图像与$x$轴有$2$个公共点

$(2)\frac 12x^2+x+\frac 12=0，$$1^2-4×\frac 12×\frac 12=0，$一元二次方程有两相等实数根

∴$y=\frac 12x^2+x+\frac 12$的图像与$x$轴有$1$个公共点

$(3)x^2-2x+2=0，$$(-2)^2-4×1×2=-4＜0，$一元二次方程无解

∴$y=x^2-2x+2$的图像与$x$轴无公共点

解：$(1)$如图所示

$(2)$由图像可知，$y=x^2-4x+6$与直线$y=6$的交点为$(0，$$6)、$$(4，$$6)$

∴$x^2-4x+6=6$的解为$x_1= 0 ，$$x_2=4$

解：$(1)x_1≈-1.7 ，$$x_2≈0.2$

$(2)x_1≈ -2.4 ，$$x_2≈0.4$