电子课本网 › 第10页

第10页

信息发布者：

解：设下部矩形窗框的宽为$2xm，$则上部圆弧窗框的半径为$\sqrt 2xm$

圆弧长为$\frac {\sqrt 2}2πxm，$矩形窗框的高为$\frac 12(18-\frac {\sqrt 2}2πx-4x)m$

透光面积为$S=\frac 14π(\sqrt 2x)^2+2x · \frac 12(18-4x-\frac 12π · \sqrt 2x)-\frac 12x · 2x$

$=-(5+\frac {\sqrt 2}2π-\frac 12π)x^2+18x$

当$x=-\frac {18}{-2(5+\frac {\sqrt 2}2π-\frac 12π)}=\frac {18}{10+(\sqrt 2-1)π}≈1.6$时，$S$的值最大

∴$2x=3.2，$$\frac 12(18-\frac {\sqrt 2}2πx-4x)=4$

答：当矩形窗框宽是$3.2m，$高是$4m$时，该窗框的透光面积最大。

解：设每个仿古瓷瓶涨价$x$元，即每个仿古瓷瓶售价为$(50+x)$元

销量为$(500-10x)$个

则利润$y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10(x-20)^2+9000$

∴$x=20$时，利润$y$取得最大值

∴$50+x=70$

答：应将瓷瓶的销售单价定为$70$元。