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第114页

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$解:不存在. $

$理由:解\frac{x+3}{2}=1，得x=-1； $

$解\frac{x+2}{2}+1=\frac{x+7}{3}，得x=2. $

$解不等式组\begin{cases}{x+m＞2,}\\{2x+3m≤2}\end{cases}得2-m＜x≤\frac {2-3m}{2}，$

$假如方程\frac{x+3}{2}=1和\frac{x+2}{2}+1=\frac{x+7}{3}都是关于x的不等式组\begin{cases}{x+m＞2,}\\{2x+3m≤2}\end{cases}的关联方程， $

$则2-m＜-1且\frac{2-3m}{2}≥2, $

$解不等式组\begin{cases}{2-m＜-1,}\\{\frac {2-3m}{2}≥2}\end{cases}得无解， $

$所以不存在整数m，使得方程\frac{x+3}{2}=1和\frac{x+2}{2}+1=\frac{x+7}{3}$

$都是关于x的不等式组\begin{cases}{x+m＞2,}\\{2x+3m≤2}\end{cases}的关联方程.$