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第66页

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$a^2+b^2=c^2$

勾股

$∠A+∠B=90°$

互余

$\frac {a}{c} $

$\frac {b}{c} $

$\frac {a}{b}$

已知元素

未知元素

$(\frac {9}{4}，$$0)$

解：$(1)$∵$∠C=90°，$$∠A=60°$

∴$∠B=90°-∠A=30°$

∴$b=\frac {1}{2}\ \mathrm {c}=\frac {1}{2} ×8 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}，$$a=c · s in 60°=8 \sqrt{3} × \frac {\sqrt{3}}{2}=12$

∴$∠B=30°，$$a=12，$$b=4 \sqrt{3} $

$(2)$∵$∠C=90°，$$∠A=45°$

∴$∠B=90°-∠A=45°$

∴$a=b=3 \sqrt{6}，$$c=\frac {a}{sin 45°} =\frac {a}{\sqrt{2}2} =\sqrt{2}\ \mathrm {a}=\sqrt{2} ×3 \sqrt{6}=6 \sqrt{3}$

∴$∠B=45°，$$b=3 \sqrt{6}，$$c=6 \sqrt{3}$