电子课本网 › 第8页

第8页

信息发布者：

(n-2)

$(n-2) · 180° $

C

D

B

40°

解：$∠P=\frac {1}{2} (∠A+∠E+∠D)-90° ，$理由：

∵$PB、$$PC$分别平分$∠ABC、$$∠BCD$

∴$∠ABC=2∠PBC，$$∠BCD=2∠PCB，$

即$∠ABC+∠BCD=2(∠PBC+∠PCB)$

∵$△PBC$的内角和为$180°$

∴$∠PBC+∠PCB=180°-∠P$

∴$∠ABC+∠BCD=360°-2∠P$

∵$∠A+∠ABC+∠BCD+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°$

∴$360°-2∠P+∠A+∠E+∠D=540°$

∴$∠P=\frac {1}{2} (∠A+∠E+∠D)-90°$

上一页下一页