第22页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

$y = ax^{2}(a\neq0)$

$y = ax^{2}+k(a\neq0)$

$y = a(x - h)^{2}(a\neq0)$

$y = a(x - h)^{2}+k(a\neq0)$

$y = a(x - x_{1})(x - x_{2})(a\neq0)$

$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$

B

$y = -\frac{1}{6}(x - 6)^{2}+6$

3

 解：（1）由题意，得抛物线过点$A(-4,0)，$$B(4,0)，$$D(-3,4)，$

 因为抛物线与$x$轴的两个交点的横坐标分别是$-4$和$4，$所以设抛物线对应的函数解析式为$y = a(x + 4)(x - 4)。$

 把$D(-3,4)$代入$y = a(x + 4)(x - 4)，$得$4 = a(-3 + 4)\times(-3 - 4)，$

 即$4 = a\times1\times(-7)，$

 解得$a = -\frac{4}{7}。$

 所以抛物线对应的函数解析式为$y = -\frac{4}{7}(x + 4)(x - 4)=-\frac{4}{7}(x^{2}-16)=-\frac{4}{7}x^{2}+\frac{64}{7}。$

 （2）令$x = 0，$得$y = \frac{64}{7}，$即点$E$的坐标为$(0,\frac{64}{7})，$

 所以门高$OE=\frac{64}{7}\text{ m}。$