第5页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

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$解:(1)由题意,得x(\frac{20}{2}−x)=24$

$整理,得x²−10x+24=0$

$(2)由题意,得a(a−3)=60$

$整理,得a²−3a−60=0$

$解:(1)一元二次方程3x²−4x−7=0是“凤凰方程” 理由:$

$由题意,得a=3,b=−4,c=−7,∴a−b+c=3−(−4)+(−7)=0$

$∴一元二次方程3x²−4x−7=0是“凤凰方程”$

$(2)∵2x²-mx+5=0是关于x 的“凤凰方程”$

$∴ 2−(−m)+5=0,∴m=−7$

$y_{1}=4,y_{2}=−4$

$解:由题意,得a²−2025a+1=0，∴a≠0,a²=2025a−1,a²+1=2025a$

$∴a²−2024a+\frac{2025}{a²+1}=2025a−1−2024a+\frac{2025}{2025a}$

$=a−1+\frac{1}{a}=\frac{a²+1}{a}−1=\frac{2025a}{a}−1=2024$