解：$ (1)$设该药品在未纳入医保前的售价为$x$元，
成本为$y$元。
根据题意，列出方程组：$\begin {cases}x - y=275\\x = 6y\end {cases}$
解得：$\begin {cases}{x=330}\\{y=55}\end {cases}$
答：该药品在未纳入医保前的售价为$330$元，成
本为$55$元。
$ (2)①$设该药品纳入医保后的售价为$m $元$/$盒。
$ $因为第二个月的总销量比第一个月增加$20\%，$
所以第二个月的总销量为$250×(1 + 20\%)=300($盒$)。$
$ $因为第二个月甲药店售出$100$盒，
所以乙药店出售$300 - 100 = 200($盒$)，$
根据题意可列方程：$100m+200×0.9m=28000$
解得：$m=100$
$ $所以该药品纳入医保后的售价为$100$元$/$盒。
②因为该药品的价格不变，则销量基本保持稳定，
根据题意可得四个月的销售情况如下：
第一个月，甲药店售出$100$盒，乙药店售出$150$盒，
共售出$250$盒。
第二个月，甲药店售出$100$盒，乙药店售出$200$盒，
共售出$300$盒。
第三个月，甲药店售出$150$盒，乙药店售出$150$盒，
共售出$300$盒。
第四个月，甲药店售出$150$盒，乙药店售出$225$盒，
共售出$375$盒。
由第二个月可发现：乙药店价格下降$10\%，$乙药
店销售量增长率为$\frac {200 - 150}{150}=\frac {1}{3}，$即价格每降低
$1\%，$销售量增长率为$\frac {1}{30}；$
由第三个月可发现：甲药店价格下降$15\%，$甲药
店销售量增长率为$\frac {150 - 100}{100}=\frac {1}{2}，$即价格每降低
$1\%，$销售量增长率为$\frac {1}{30}；$
由第四个月可发现：甲乙两家药店价格下降$15\%，$
甲乙药店总销售量增长率为$\frac {375 - 250}{250}=\frac {1}{2}，$即价
格每降低$1\%，$销售量增长率为$\frac {1}{30}；$
总结规律：该药品价格每降低$1\%，$销售量增长率
为$\frac {1}{30}，$
设该药品价格定为$x$元，则下降率为$(100 - x)\%，$
销售增长率为$\frac {1}{30}(100 - x)。$
$ $依题意得$3000[1+\frac {1}{30}(100 - x)]＞6000$
解得：$x＜70$
$ $因为盈利不低于$20\%，$则$\frac {x - 55}{55}\geqslant 0.2$
解得：$x\geqslant 66$
$ $所以$66\leqslant x＜70。$
$ $因此该药企设定该药品价格的范围为$66\leqslant x＜70。$
