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解：​$ (1)$​设每个​$B$​类展位占地面积为​$x$​平方米，则
每个​$A$​类展位占地面积为​$(x + 4)$​平方米，
根据题意，得​$10(x + 4)+5x = 280，$​
​$ $​解得​$x = 16，$​
​$ 16 + 4 = 20($​平方米​$)$​
答：每个​$A$​类展位占地面积为​$20$​平方米，每个
​$B$​类展位占地面积为​$16$​平方米。
​$ (2)$​设该村拟建​$A$​类展位​$m $​个，建​$B$​类展位​$(40 - m)$​个，
​$ $​因为​$B$​类展位的数量不大于​$A$​类展位数量的​$2$​倍，
所以​$40 - m\leq 2m，$​解得​$m\geq 13\frac {1}{3}，$​
则费用为​$20×120m + 16×100(40 - m)$​
​$= 800m + 64000，$​且​$m $​为整数，
所以当​$m = 14$​时，费用最小，最小值为
​$800×14 + 64000 = 75200。$​
答：建这​$40$​个展位的最小费用为​$75200$​元。
C
B
6
8
解：​$ (1)$​设小明原计划购买文具袋​$x$​个，则实际
购买了​$(x + 1)$​个，
依题意，得​$10(x + 1)×0.85 = 10x - 17，$​
​$ $​解得​$x = 17。$​
答：小明原计划购买文具袋​$17$​个。
​$ (2)$​设小明可购买钢笔​$y$​支，则购买签字笔
​$(50 - y)$​支，
依题意，得
​$[8y + 6(50 - y)]×80\%\leq 400 - 10×17 + 17，$​
​$ $​解得​$y\leq 4.375。$​
又因为​$y$​为整数，所以​$y$​的最大值为​$4。$​
答：小明最多可购买钢笔​$4$​支。
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