第105页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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$\begin{cases}x = 6 \\y = 2\end{cases}$

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$\begin{cases}x = 5 \\y = -1\end{cases}$

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解：$\begin {cases}3x - 2y = 8&①\\2x + y = 3&②\end {cases}$

$ $由$②$得$y = -2x + 3 ③，$

把③代入①，得

$3x - 2(-2x + 3) = 8，$

$ $解得$x = 2，$

$ $把$x = 2$代入$②，$得

$2×2 + y = 3，$

$ $解得$y = -1，$

$ $则原方程组的解是

$\begin {cases}x = 2 \\y = -1\end {cases}。$

解：

$\begin {cases}x + 4y = 14&①\\\dfrac {x - 3}{4} - \dfrac {y - 3}{3} = \dfrac {1}{12}&②\end {cases}$

由②得：

$ 3x - 4y = -2 ③，$

①+③，得$4x = 12，$

$ $解得$x = 3，$

$ $把$x = 3$代入$③，$得

$3×3 - 4y = -2，$

$ $解得$y = \frac {11}{4}，$

则原方程组的解是

$\begin {cases}x = 3 \\y = \dfrac {11}{4}\end {cases}。$

解：$ (1)\begin {cases}x = 2 \\y = 2\end {cases}；$$\begin {cases}x = 4 \\y = 1\end {cases}$

$ (2)$由题意得$\begin {cases}x + y = 0 \\x + 2y - 6 = 0\end {cases}，$

解得：$\begin {cases}x = -6 \\y = 6\end {cases}$

$ $把$\begin {cases}x = -6 \\y = 6\end {cases}$代入$x - 2y + mx + 5 = 0$得：

$ -6 - 2×6 - 6m + 5 = 0，$

$ $解得$m = -\frac {13}{6}。$

$ (3)\begin {cases}x = 0 \\y = 2.5\end {cases}。$

$ (4)\begin {cases}x + 2y - 6 = 0&①\\x - 2y + mx + 5 = 0&②\end {cases}$

由①+②，得$2x - 6 + mx + 5 = 0，$

$ $整理得$(2 + m)x = 1，$

$ $解得$x = \frac {1}{2 + m}。$

$ $因为$x$恰为整数，$m $也为整数，

$ $所以$2 + m = 1$或$2 + m = -1，$

$ $解得$m = -1$或$m = -3。$