第81页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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解：$\begin {cases}2x - 5y = 6①\\2x - 8y + 9 = 3②\end {cases}$

把①代入②，得

$6 + 5y - 8y + 9 = 3，$

整理得$-3y = -12，$

解得$y = 4，$

把$y = 4$代入$①，$得

$2x - 5×4 = 6，$

解得$x = 13，$

所以原方程组的解是

$\begin {cases}x = 13，\\y = 4.\end {cases}$

解：

$\begin {cases}\dfrac {x}{3}=\dfrac {y}{5}① \\3x + 4y = 58②\end {cases}$

由①，得$x = \frac {3}{5}y. ③$

把③代入②，得

$\frac {9}{5}y + 4y = 58，$

解得$y = 10. $

把$y = 10$代入$③，$得

$x = 6. $

所以原方程组的解是

$\begin {cases}x = 6， \\y = 10.\end {cases}$

解：方程组整理，得$\begin {cases}-x + 7y = 4 ① \\2x + y = 3 ②\end {cases}$

由①，得$x = 7y - 4. ③$

把③代入②，得$2(7y - 4) + y = 3，$

解得$y=\frac {11}{15}.$

把$y=\frac {11}{15}$代入$③，$得$x=\frac {17}{15}.$

所以原方程组的解是$\begin {cases}x=\frac {17}{15}， \\y =\frac {11}{15}.\end {cases}$

解：设最初报名时女生有$x$人，男生有$y$人，

依题意得$\begin {cases}4x = 3y\\x + 15 = 2y\end {cases}，$解得$\begin {cases}x = 9\\y = 12\end {cases}。$

答：最初报名时男生有$12$人，女生有$9$人。

C

解：$ (1) $把方程$②$变形为$3(3x - 2y)+2y = 19 ③，$

把①代入③，得$15 + 2y = 19，$

所以$y = 2，$

把$y = 2$代入$①，$得$x = 3，$

则方程组的解为$\begin {cases}x = 3 \\y = 2\end {cases}。$

$ (2) $由$3x^2-2xy + 12y^2=47，$得

$3(x^2+4y^2) = 47 + 2xy，$

即$x^2+4y^2=\frac {47 + 2xy}{3}，$

由$2x^2+xy + 8y^2=36，$得

$2x^2+8y^2=36 - xy，$

则$2×\frac {47 + 2xy}{3}=36 - xy，$解得$xy = 2，$

则$x^2+4y^2=17。$