解：$ (2)$当$0°＜α＜60°$时，如图，
因为将长方形纸带$ ABCD$沿$EF $折叠，
所以$AD∥BC，ED'∥FC'，$
$∠D'EF=∠DEF=α， $
所以$∠BGE=∠DED'=2∠DEF=2α，$
$∠D'GF+∠C'FG=180°，$
所以$∠FGD'=∠BGE=2α，$
$∠C'FG=180°−∠FGD'=180°−2α$
所以$∠EFG=∠DEF=α，$
由折叠可得$∠NFG=∠C'FG = 180°-2α，$
所以$∠NFE=∠NFG-∠EFG=180°-3α；$
$ $当$60°＜α＜90°$时，如图
因为$AD// BC，$
所以$∠FGD'=∠DED' = 2∠DEF = 2α，$
$∠EFG=∠DEF=α。$
因为$FC'// D'G，$$∠C'FG = 180°-2α，$
由折叠可得$∠NFG = 180°-2α，$
所以$∠NFE=∠EFG-∠NFG=3α- 180°。$
综上所述，$∠NFE = 180°-3α$或$3α- 180°。$
$ (3)$当$∠NFE = 180°-3α$时，
$180°-3α+α= 100°，$解得$α= 40°；$
$ $当$∠NFE = 3α- 180°$时，
$3α- 180°+α= 100°，$解得$α= 70°。$
故$α= 40°$或$70°。$
