第142页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

$ a=-1，b=-2$

20

$a$

c

内错角相等，两直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

两直线平行，同旁内角互补

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形内角和定理

等量代换

证明：∵$∠B=40°，$$∠C=60°，$$∠BAC+∠B+∠C=180°$

∴$∠BAC=80°$

∵$∠B=40°，$$∠ADB=100°，$$∠B+∠ADB+∠BAD=180°$

∴$∠BAD=40°$

∴$∠BAD=\frac 1 2∠BAC$

∴$AD$平分$∠BAC$

解：$BE∥DF．$理由如下：

∵$∠A=∠C=90°($已知$)，$

∴$∠ABC+∠ADC=180°($四边形的内角和等于$360°)．$

∵$BE$平分$∠ABC，$$DF $平分$∠ADC，$

∴$∠1=∠2=\frac {1}{2}∠ABC，$$∠3=∠4=\frac {1}{2}∠ADC($角平分线的定义$)．$

∴$∠1+∠3=\frac {1}{2}(∠ABC+∠ADC)=\frac {1}{2}×180°=90°($等式的性质$)．$

又$∠1+∠AEB=90°($三角形的内角和等于$180°)，$

∴$∠3=∠AEB($同角的余角相等$)．$

∴$BE∥DF($同位角相等，两直线平行）．