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解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，得

${{\begin {cases} { {5x+1＞0}} \\{2x-3＜0}\end {cases}}}①$或${{\begin {cases} { {5x+1＜0}} \\{2x-3＞0}\end {cases}}}②$

解不等式组①，得$-\frac 1 5＜x＜\frac 3 2$

解不等式组②，无解

故不等式$\frac {5x+1}{2x-3}＜0$的解集为$-\frac 1 5＜x＜\frac 3 2$