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解:​​$3(5x+1)+6≥2(2x-1)$​​
​                  ​$15x+9≥4x-2$​​
​                ​$15x-4x≥-2-9$​​
​                         ​$11x≥-11$​​
​                             ​$x≥-1$​​

解:解不等式①,得​$x≤1$​
解不等式②,得​$x>-2$​
所以不等式组的解集为​$-2<x≤1,$​整数解为​$-1,$​​$0,$​​$1$​
解:由题意得,
​​$\frac {2x-1}3<7$​​
​​$2x-1<21$​​
​​$ 2x<22$​​
​​$ x<11$​​
解:由题意得,
​​$ \frac {2x-1}3≥\frac {3x-4}6$​​
​​$2(2x-1)≥3x-4$​​
​​$ 4x-2≥3x-4$​​
​​$ 4x-3x≥-4+2$​​
​​$ x≥-2$​​
解:设用​​$x\ \mathrm {h}$​​装完,则​​$1800<50x≤2200$​​
解得,​​$36<x≤44$​​
所以该装载机用多于​​$36\ \mathrm {h}$​​而小于​​$44\ \mathrm {h}$​​才能将这堆石料装完