电子课本网 › 第131页

第131页

信息发布者：

E

等腰

BE

$ ABF$

=

$解:(2)小亮的方法正确,理由如下:$

$如图②,由平移性质知BD=EC,$

$小明的方法:从A到B的路程为AC+CD+BD=AC+EC+CD.$

$小亮的方法,从A到B的路程为AE+BE=AE+CD.$

$∵AE＜AC+CE $

$∴AE+CD＜AC+EC+CD$

$∴小亮的方法正确.$

$(3)如图③,作AD⊥l_{2}交l_{1},l_{2}于C,D$

$②把CD平移至BE,连结AE,交l_{1}于F.$

$③作FG⊥l_{2}于G,在FG处建桥,使从村庄A经桥到村庄B的路程最短。$

$理由:由作图\frac {FG}{BE},FG=BE,GF可以看做BE平移的结果$

$∴BG=EF,$

$若设另在处架桥,同理可得EH=BI.$

$则BI+HI+HA=EH+HI+HA\gt EA+CF.$

$在FG处建桥,使从村庄A经桥到村庄B的路程最短.$

$解:如图，连接AA'、AA''、OA、OA'、OA''.\ $

$∵A、A'是以MN为对称轴的对称点， $

$∴MN是AA'的垂直平分线.\ $

$∴OA=OA',∠1=∠2.\ $

$同理OA=OA''，∠3=∠4.$

$∴OA'=OA''.\ $

$∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠MOQ=90°.\ $

$∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°.\ $

$∴A'、O、A''在同一直线上，且OA'=OA''.\ $

$∴点A'、A''是以点O为对称中心的对称点.$

上一页下一页