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$ =a^6-8a^6+a^6$

$=-6a^6$

$ =3+1-\frac 14$

$=3 \frac {3}{4}$

$ =-2(x+y)^2-(2x+y)^2$

$=-2(x^2+2xy+y^2)-(4x^2+4xy+y^2)$

$=-2x^2-4xy-2y^2-4x^2-4xy-y^2$

$=-6x^2-8xy-3y^2$

$=(50-0.2)×(50+0.2)$

$=50^2-0.2^2$

$=2500-0.04$

$=2499.96$

解：$(1)$∵$x(x-2)-2=0$

∴$x^2-2x-2=0，$即$x^2-2x=2$

原式$=3(x^2-2x-3)+2=3×(2-3)+2=-1$

$(2)a^2+\frac 1{a^2}=(a+\frac 1{a})^2-2=3^2-2=7$

$a^4+\frac 1{a^4}=(a^2+\frac 1{a^2})^2-2=7^2-2=47$