第140页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$解：(1)设反比例函数的表达式为y=\frac kx$

$ 令y=-2，2m=-2，m=-1$

$ ∴A(-1，-2)，代入反比例函数表达式得-2=\frac k{-1}，k=2$

$ ∴反比例函数的表达式为y=\frac 2x$

$ (2)由图可知，-1＜x＜0或x＞1$

$(3) 四边形 O A B C 是菱形$

$ ∵点 A 的坐标为 (-1，-2)$

$ ∴O A =\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} $

$ 由题意知 C B / / O A 且 C B=\sqrt{5}$

$ ∴C B=O A $

$ ∴四边形 O A B C 是平行四边形$

$ ∵点 C(2 ，n) 在 y=\frac {2}{x} 的图像上$

$ ∴n=1 $

$ ∴O C=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

$ ∴O C=O A $

$ ∴▱ O A B C 是菱形 $

$(6，2)$

$(3，4)$

$解：(2)①设点P的横坐标为m，则S_{△PBO}=\frac 12BO ·m=2m$

$ ∵S_{△ODE}=S_{梯形EOAC}-S_{△CDE}-S_{△ODA}$

$ =\frac 12×(3+6)×4-\frac 12×3×2-\frac 12×6×2=9$

$ 又∵S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}$

$ ∴S_{△PBO}=8，即2m=8，m=4$

$ ∵点P在双曲线y=\frac {12}x上$

$ ∴点P的坐标为(4，3)$

$ ②由①知，满足S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}的点P在横坐标为4的直线上$

$ 即点P 在直线x=4上$

$ 当O、P、E三点共线时，PO-PE的值最大$

$ 设OE的解析式为y=k_1x$

$ ∵过点E(3，4)$

$∴4=3k_1，k_1=\frac 43$

$ ∴OE的解析式为y=\frac 43x$

$ 当x=4时，y=\frac {16}3$

$ ∴点P的坐标为(4，\frac {16}3)$

$ ③ Q_1(4，4+2 \sqrt{3}) 、 Q_2(4，2 \sqrt{3}) 、 Q_3(4，-2 \sqrt{3}) 、 Q_4(8，2) $