第139页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$解：(1) ∵每天运量 ×天数 = 总运量$

$ ∴n t=4000$

$ ∴n=\frac {4000}{t} $

$ (2) 设原计划 x 天完成$

$ 根据题意得 \frac {4000}{x}(1-20 \%)=\frac {4000}{x+1}$

$ 解得 x=4 $

$ 经检验： x=4 是原方程的根$

$ ∴原计划4天完成$

$证明： ∵D 、 E 、 F 分别是 B C 、 A B 、 A C 的中点$

$ ∴D E / / A C， D F / / A B $

$ ∴四边形 A E D F 是平行四边形$

$ 又 ∵A D \perp B C， B D=C D$

$ ∴A B=A C $

$ ∴A E=A F $

$ ∴四边形 A E D F 是菱形 $

$证明： (1) ∵D E / / A C ，C E / / B D$

$∴四边形 O C E D 为平行四边形$

$∵四边形 A B C D 是矩形$

$ ∴O C=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}\ \mathrm {C}， O D=\frac {1}{2}\ \mathrm {B}\ \mathrm {D}， A C= B D$

$ ∴O C=O D$

$ ∴▱ O C E D 为菱形$

$ (2) ∵四边形 O C E D 为菱形$

$ ∴E D=E C$

$ ∴\angle E D C=\angle E C D $

$∵四边形 A B C D 是矩形$

$ ∴\angle A D C=\angle B C D$

$ ∴\angle A D E=\angle B C E $

$在 \triangle A D E 和 \triangle B C E 中$

$ \begin{cases}A D=B C \\\angle A D E=\angle B C E \\{E D=E C}\end{cases}$

$ ∴\triangle A D E ≌ \triangle B C E(\mathrm {SAS})$

$ ∴A E=B E\ $

$ \frac {\sqrt{2}}{2} $