$解：(1)∵点A、点B在反比例函数图像上$
$ ∴m=\frac 4{-1}=-4；n=\frac 4{-4}=-1$
$ ∴A(-1，-4)、B(-4，-1)$
$ 将点A、B代入一次函数表达式得\begin{cases}-k+b=-4\\-4k+b=-1\end{cases} $
$ ∴一次函数的表达式为y=-x-5$
$ (2)S_{△AOB}=4×4-\frac 12×3×3-\frac 12×1×4+\frac 12×1×4=7.5$
