$解:(1)将点A(1,2)代入反比例函数表达式得,2=\frac {k_2}1,k_2=2$
$ ∴反比例函数表达式为y=\frac 2x$
$ 将点B(m,-1)代入反比例函数表达式得,m=-2$
$ 将点A(1,2)、B(-2,-1)代入一次函数得\begin{cases}k_1+b=2\\-2k_1+b=-1\end{cases} $
$ ∴一次函数表达式为y=x+1$
$ (2)y_2<y_1<y_3$
$ (3)由图像可得,x>1或-2<x<0$