第42页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

C

10

1

$2\sqrt{3}$

2

$解：AE=AF，理由如下$

$ ∵四边形ABCD为菱形，且E、F为BC、CD的中点$

$ ∴AB=AD=BC=CD，BE=\frac 12BC=DF=\frac 12CD$

$ 在△ABE和△ADF 中$

$ \begin{cases}AB=AD\\∠B=∠D\\BE=DF\end{cases}$

$ ∴△ABE≌△ADF(\mathrm {SAS})$

$ ∴AE=AF$

1

$解：∵四边形ABCD为菱形$

$ ∴OB⊥OC，OB=\frac 12BD=4\ \mathrm {cm}，OC=\frac 12AC=3\ \mathrm {cm}$

$ ∴BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=5\ \mathrm {cm}$

$ ∵S_{菱形ABCD}=\frac 12AC ·BD=\frac 12BC ·AE$

$∴AE=\frac {24}5\ \mathrm {cm}$

$解：方案一：S_{菱形}=8×4-\frac 12×8×4=16\ \mathrm {cm^2}$

$ 方案二：设AE=CE=x$

$ ∴BE=8-x$

$ 在Rt△ABE中，AB^2+(8-x)^2=x^2$

$ 解得x=5\ \mathrm {cm}$

$ ∴S_{菱形}=5×4=20\ \mathrm {cm^2}$

∴方案二中的菱形的面积较大