第46页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

法则

公式

运算律

乘除

加减

$=\sqrt 6-2\sqrt 2×2\sqrt 3$

$=\sqrt 6-4\sqrt 6$

$=-3\sqrt {6}$

$=(4\sqrt 6+6\sqrt 2)×\frac 1{2\sqrt 2}$

$=4\sqrt 6×\frac 1{2\sqrt 2}+6\sqrt 2×\frac 1{2\sqrt 2}$

$=2\sqrt {3}+3$

$=\sqrt 2×(2\sqrt 3+6\sqrt 2)$

$=\sqrt 2×2\sqrt 3+\sqrt 2×6\sqrt 2$

$=2\sqrt {6}+12$

$=(2\sqrt 3-5\sqrt 3)×\sqrt 3$

$=-3\sqrt 3×\sqrt 3$

$=-9$

$=-\sqrt 3×\sqrt 6-\sqrt 3×3\sqrt 2$

$=-3\sqrt 3-3\sqrt 6$

$=(-\frac {4\sqrt 3}3+6\sqrt 3)×\frac 1{2\sqrt 3}$

$=-\frac {4\sqrt 3}3×\frac 1{2\sqrt 3}+6\sqrt 3×\frac 1{2\sqrt 3}$

$=-\frac 23+3$

$=\frac {7}{3}$

$=3\sqrt 2-\sqrt 6+2\sqrt 6-2\sqrt 2$

$=\sqrt 6+\sqrt 2$

$=(\sqrt 6)^2-(\sqrt 3)^2$

$=6-3$

$=3$

$=7^2-(4\sqrt 3)^2$

$=49-48$

$=1$

$=5-2\sqrt 5+1$

$=6-2 \sqrt {5}$

$=(2\sqrt 3)^2-(\sqrt 2)^2$

$=12-2$

$=10$

$=(2\sqrt 5)^2+20\sqrt {15}+(5\sqrt 3)^2$

$=20+20\sqrt {15}+75$

$=95+20 \sqrt {15}$

解：斜边长为$\sqrt {(2\sqrt 2+1)^2+(2\sqrt 2-1)^2}=3\sqrt 2(\mathrm {cm})$

$2\sqrt 2+1+2\sqrt 2-1+3\sqrt 2=7\sqrt 2(\mathrm {cm})$

∴这个三角形的周长为$7\sqrt 2\ \mathrm {cm}$