第64页 - 苏科版数学补充习题八年级上下册答案

$解：方程两边同时乘以2(x+3)，得$

$2(x-2)=x+3$

$ 2x-4=x+3$

$ 2x-x=3+4$

$ x=7$

$检验：当x=7时，2(x+3)≠0，$

$故x=7是原分式方程的解。$

$ 解：方程两边同时乘以x(x-2)，得$

$ x=3(x-2)$

$ x=3x-6$

$-2x=-6$

$ x=3$

$检验：当x=3时，x(x-2)≠0，$

$故x=3是原分式方程的解。$

$解：方程两边同时乘以(x-1)(x+2)，得$

$2x(x+2)+2(x-1)=2(x-1)(x+2)$

$ 2{x}^{2}+6x-2=2{x}^{2}+2x-4$

$ 6x-2x=-4+2$

$ 4x=-2$

$ x=-\frac 1 2$

$检验：当x=-\frac 1 2时，(x-1)(x+2)≠0，$

$故x=-\frac 1 2是原分式方程的解。$

$解：方程两边同时乘以(x-3)(x-1)，得$

$(2x-3)(x-3)-(x-3)(x-1)=(x+2)(x-1)$

$(2{x}^{2}-9x+9)-({x}^{2}-4x+3)={x}^{2}+x-2$

${x}^{2}-5x+6={x}^{2}+x-2$

$-5x-x=-2-6$

$-6x=-8$

$x=\frac 4 3$

$检验：当x=\frac 4 3时，(x-3)(x-1)≠0，$

$故x=\frac 4 3是原分式方程的解$

$解：方程两边同时乘以(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)，得$

$(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)$

$ {x}^2-9x+20={x}^2-3x+2$

$ -9x+3x=2-20$

$ -6x=-18$

$ x=3$

$检验：当x=3时，(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)\neq 0，$

$故是原分式方程的解。$

$解：原分式方程可化为，$

$(1+{\frac {1} {x-1}})-(1+{\frac {1} {x-2}})=(1+{\frac {1} {x-4}})-(1+{\frac {1} {x-5}})$

${\frac {1} {x-1}}-{\frac {1} {x-2}}={\frac {1} {x-4}}-{\frac {1} {x-5}}$

${\frac {(x-2)-(x-1)} {(x-1)(x-2)}}={\frac {(x-5)-(x-4)} {(x-4)(x-5)}}$

${\frac {-1} {(x-1)(x-2)}={\frac {-1} {(x-4)(x-5)}}}$

${\frac {1} {(x-1)(x-2)}}={\frac {1} {(x-4)(x-5)}}$

$由(1)知，原分式方程的解为x=3$