第31页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

$ 解:原式=(48.9-38.9)^2$

$=10^2$

$=100 $

$ 解：原式=[(\frac{1}{3}x−1)(\frac{1}{3} x+1)]^2(1+\frac{1}{9}x^2)^2 $

$=(\frac{1}{9}x^2−1)^2(\frac{1}{9} x^2+1)^2 $

$=[(\frac{1}{9}x^2−1)(\frac{1}{9}x^2+1)]^2 $

$=(\frac{1}{81}x^4−1)^2 $

$=\frac{1}{6561}x^8−\frac{2}{81}x^4+1 $

$解：原式=34^2+2×34×16+16^2$

$=(34+16)^2$

$=50^2$

$=2500$

$解：原式=2024^2−(2024−1)×(2024+1)$

$=2024^2−2024^2+1$

$=1$

A

−6

−3

$解：由题意可得：x-y=165，x+y=-2$

$原式=(x-y)(x+y)=165×(-2)=-330$

$解：(t−5)^2−(t+7)^2=[(t−5)+(t+7)][(t−5)−(t+7)]=(2t+2)×(−12)=−24(t+1).$

$∵t为整数，$

$∴−(t+1)也是整数，$

$∴−24(t+1)是24的整倍数，$

$∴(t−5)^2−(t+7)^2能被24整除$

$解：m^2+2mn+2n^2−6n−91$

$=(m^2+2mn+n^2)+(n^2−6n+9)−100$

$=(m+n)^2+(n−3)^2−100.$

$因为(m+n)^2\geqslant 0，(n−3)^2\geqslant 0，$

$所以(m+n)^2+(n−3)^2−100\geqslant −100，$

$所以多项式m^2+2mm+2n^2−6n−91的最小值是−100$