第61页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：(1)如图所示，∵EP//DB$

$∴\frac {AB}{AP}=\frac {DB}{EP}，即\frac {AB}{\frac {AB-12}{2}}=\frac {9.6}{1.6}$

$解得AB=18m，即两个路灯之间的距离是18m$

$(2)如图所示，∵EB//DA$

$∴\frac {BC}{AC}=\frac {EB}{DA}，即\frac {BC}{18+BC}=\frac {1.6}{9.6}$

$解得BC=3.6m$

$∴他在路灯A下的影长是3.6m$

$证明：过点C作CG//DF，交AB于点G$

$∵CG//DF$

$∴\frac {BF}{CF}=\frac {BD}{DG}，\frac {AE}{EC}=\frac {AD}{DG}$

$∴AD=BD$

$∴\frac {BD}{DG}=\frac {AD}{DG}\ $

$∴\frac {BF}{CF}=\frac {AE}{EC}$

$解：(1)由题意，\frac 12×12×14=84(\mathrm {cm^2})$

$∴小风筝的面积是84\ \mathrm {cm^2}$

$(2)由题意得，小风筝与大风筝相似，相似比为\frac 13$

$(12+14)÷\frac 13=78(\mathrm {cm})$

$∴至少要用78\ \mathrm {cm}的材料$

$(3)小风筝与大风筝相似，相似比为\frac 13$

$大风筝的两条对角线分别长为 12÷\frac 13=36(\mathrm {cm})；14÷\frac 13=42(\mathrm {cm})$

$大风筝的面积为84÷(\frac 13)^2=756(\mathrm {cm^2})$

$∴36×24-756=756(\mathrm {cm^2})$

$∴从四个角裁剪下来的彩色纸的面积是756\ \mathrm {cm^2}$