第46页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$ 解：①若长为2的边与长为4的对应边，则\frac 24=\frac {2.5}5=\frac 36$

$可知三角形的另两边的长应选2.5、3$

$ ②若长为2的边与长为5的边对应，则\frac 25=\frac {1.6}4=\frac {2.4}6$

$ 可知三角形的另两边的长应选1.6、2.4$

$ ③若长为2的边与长为6的边对应，则2÷6=\frac 43÷4=\frac 53÷5$

$ 可知三角形的另两边的长应选\frac 43、\frac 53$

$ 综上所述，另两边长可以为2.5、3或1.6、2.4或\frac 43、\frac 53$

$ 证明：∵\frac {OF}{OB}=\frac {OG}{OC}$

$ ∴\frac {FG}{BC}=\frac {OF+OG}{OB+OC}=\frac {OF}{OB}$

$ ∴\frac {FG}{BC}=\frac {OF}{OB}=\frac {OE}{OA}$

$ ∴△EFG∽△ABC$

$ 证明：∵\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$

$ ∴\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {AC^2}{A'C'^2}=\frac {AB^2-AC^2}{A'B'^2-A'C'^2}$

$ 即\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {BC^2}{B'C'^2}$

$ ∴\frac {BC}{B'C'}=\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$

$ ∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'$

解：两个直角三角形对应直角边和斜边成比例时，这两个直角三角形相似。