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A

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$解：∵∠A=180°-∠B-∠C=105°$

$∴∠A=∠B'$

$∵∠C=∠C'$

$∴△ABC\sim △B'A'C'$

解：①底角相等的两个等腰三角形相似

证明：∵两个对应底角相等

∴这两个等腰三角形相似

②顶角相等的两个等腰三角形相似

$证明：底角度数= (180°-顶角度数)÷2$

∵对应顶角相等

∴对应底角相等

∴这两个等腰三角形相似

$解：①作DE//BC，交AB于E$

$∵DE//BC$

$∴△AED∽△ABC$

$②作射线DE使得∠ADE=∠B，交AB于点E$

$∵∠ADE=∠B，∠A=∠A$

$∴△ADE∽△ABC$

解：相似，理由如下：

$∵CD是斜边上的高$

$∴∠ADC=∠BDC=90°$

$∵∠ACB=90°$

$∴∠ACB=∠ADC，∠A=∠A$

$∴△ABC∽△ACD$

$∵∠ACB=∠BDC，∠B=∠B$

$∴△ABC∽△CBD$

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