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A

$2(\sqrt 5-1)$

$解： \frac {AC}{AB}=\frac {BC}{AC}，比例中项是AC$

$解:∵点C，D是线段AB的黄金分割点，$

$∴AD= \frac{\sqrt{5}-1}{2} AB，BC= \frac{\sqrt{5}-1}{2} AB，$

$∴CD=AD+BC-AB=(\frac{\sqrt{5}-1}{2}+\frac{\sqrt{5}-1}{2}-1)AB=(\sqrt{5}-2)AB$

$∵AB=8+4\sqrt{5}$

$∴CD=4$

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