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$解：设每车每天提价50x元，收益为y元，则每车每天收费为(500+50x)元$

$每天租出的台数为(30-x)，则y=(500+50x)(30-x)$

$∴y=-50(x-10)^2+20000$

$当x=10时，y取最大值20000$

$50x=500$

$答：每车每天提价500元时，可获得最大收益，最大收益为20000元。$

解：如图建立平面直角坐标系

$设抛物线形桥拱相应的二次函数表达式为y=ax^2(-\frac {15}{2}≤x≤\frac {15}{2})$

$则由题意，点(\frac {15}{2}，-7)在抛物线上$

$∴-7=a×(\frac {15}{2})^2，a=-\frac {28}{225}$

$∴抛物线相应的函数表达式为y=-\frac {28}{225}x^2(-\frac {15}{2}≤x≤\frac {15}{2})$