第10页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：(1)y=\frac {1}{2}(x-4)²$

$(2)因为y=\frac {1}{2}(x-4)²图像的顶点为C$

$所以C(4 ， 0)$

$由题意得，\frac {1}{2}(x-4)²=x$

$解得，{x}_1=2，{x}_2=8$

$所以A(2，2)，B(8，8)或A(8，8)，B(2，2)；$

$S_{△ABC}=\frac {1}{2}×(2+8)×6-\frac {1}{2}×2×2-\frac {1}{2}×4×8= 12$

-1

$解：(1)二次函数y =a(x+2)²向右平移2个单位长度后为y = ax²$

$将点B(1 ， 1)代入二次函数y= ax²，$

$得a=1$

$所以二次函数y= a(x + 2)²的图像平移后所得$

$的图像相应的函数表达式为y=x²$

$(2)设直线AB的解析式为y = kx+b$

$将A(2， 0)， B(1， 1)代入,得$

$\begin{cases}{0=2k+b }\\{1=k+b} \end{cases}$

$解得k=-1，b=2$

$所以直线AB的解析式为y= -x+2$

$因为二次函数y =x²的图像与直线y= -x+2交于B、C两点$

$x²=-x+2$

$解得，x=-2，x= 1$

$所以C(-2 ， 4)$

$所以S_{△OBC}=\frac {1}{2}×2×3=3$

$因为△OAD的面积等于△OBC的面积$

$所以S_{△OAD}=\frac {1}{2}×OA×{y}_{P}=\frac {1}{2}×2×{y}_{P}=3$

$所以点D的纵坐标yp= 3$

$令y=3，得3=x²$

$解得，x=±\sqrt{3} $

$所以点D的坐标为(\sqrt{3}， 3)或(-\sqrt{3}，3)$