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$解：(1) 把点 (1，2) 代入 y=k x+4，得 k+4=2，解得 k=-2.$

$因为二次函数 y=a x^2+c 的图像的顶点 (0， c) 在一次函数 y=-2 x+4 的图像上，$

$所以 c=4，$

$所以二次函数 y=a x^2+c 即为 y=a x^2+4.$

$把点 (1，2) 代入 y=a x^2+4，得 a+4=2，解得 a=-2.$

$综上所述， k=-2， a=-2， c=4.$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)设 y 与 x 之间的函数表达式为 y=k x+b.$

$因为当 x=160 时， y=840；当 x=190 时， y=960，$

$所以 \{\begin{array}{l}160\ \mathrm {k}+b=840， \\ 190\ \mathrm {k}+b=960，\end{array}.$

$解得 \{\begin{array}{l}k=4， \\ b=200，\end{array}.$

$所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y=4 x+200.$（更多请点击查看作业精灵详解）

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