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$解:(1)把点A(2,a)代入y=2x，得a=4，$

$所以 A(2,4).$

$把点A(2,4)代入y=-x+m，得-2+m=4，$

$解得m=6.$

$在y=-x+6中，令y=0,得-x+6=0，$

$解得x=6，$

$所以B(6,0)，$

$即b=6.$

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$解:(1)把点A(4,0),B(1,3),O(0,0)分别代入y= ax²+bx+c,$

$得~16a+4b+c=0，\ $

$\begin{cases}{a+b+c=3，\ }\\{c=0}\end{cases}$

$解得a=-1,b=4,c=0\ $

$所以该二次函数的表达式为y=-x²+4x.$

$设直线AB的函数表达式为y=px+q.$

$把点A(4,0),B(1,3)分别代入y=px+q，得\begin{cases}{4p+q=0}\\{p+q=3}\end{cases}$

$解得p=-1,q=4$

$所以直线AB的函数表达式为y=-x+4.$

$在y=-x+4中，令x=0，得y=4，$

$所以点C的坐标为(0,4).$（更多请点击查看作业精灵详解）