电子课本网 › 第41页

第41页

信息发布者：

①②

$证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,OA=OC$

$∴∠EAO=∠FCO$

$在△OAE和△OCF中$

$\begin{cases}{ ∠EAO=∠FCO }\ \\ { OA=OC } \\{∠AOE=∠COF } \end{cases}$

$∴△OAE≌△OCF(ASA),∴OE=OF$

$同理OG=OH$

$∴四边形EGFH是平行四边形$

(2)▱GBCH,▱ABFE,口EFCD,▱EGFH

$证明:(1)∵在平行四边形ABCD中$

$点O是对角线BD的中点$

$∴AD//BC,BO=DO,∴ ∠ADB=∠CBD$

$在△BOE和△DOF 中$

$\begin{cases}{ ∠EBO=∠FDO }\ \\ { BO=DO } \\{∠BOE=∠DOF } \end{cases}$

$∴△BOE≌△DOF(ASA),∴OE=OF$

$又∵BO=DO,∴四边形BEDF是平行四边形$

(2)（更多请点击查看作业精灵详解）