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(1，3)
​$(-1$​，​$3)$​
​$(-1$​，​$-3)$​
​$(1$​，​$3)$​
​$(a$​，​$-b)$​
​$(-a$​，​$b)$​
解：​$(1)$​如图所示：
由上图可得将线段​$AB$​进行题中平移后四点的坐标分别为​$ $​
​$A(-4$​，​$1)$​，​$ B(-2$​，​$3)$​，​$ A'(3$​，​$3)$​，​$ B'(5$​，​$5)$​
由以上坐标明显可得
点​$ A' $​的横坐标比点​$ A $​的横坐标大​$7$​，​$ $​点​$ \mathrm{A}' $​的纵坐标比点​$ \mathrm{A} $​的纵坐标大​$ 2 $​；
点​$ \mathrm{B}' $​的横坐标比点​$B$​的横坐标大​$7$​，​$ $​点​$B'$​的纵坐标比​$ $​点​$B$​的纵坐标大​$ 2 .$​
解：​$(2) $​由以上规律可得，​$ $​将线段​$AB$​移到线段​$ A' B' $​的​$ $​位置后，
线段​$ \mathrm{AB} $​上的点​$ C(m$​，​$ n) $​将变为​$ C'(m+7$​，​$ n+2).$​
解：点的横坐标变化，纵坐标不变点左右平移；
点的纵坐标变化，横坐标不变点上下平移.
解：​$(1) $​点​$ A $​关于​$ x $​轴的对称点​$ A_1 $​的坐标为​$ (1$​，​$-2).$​
​$(2) $​点​$ A $​关于​$ y $​轴对称的点​$ A_2 $​的坐标为​$ (-1$​，​$2).$​
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