解：∵四边形$ABCD$是长方形，
∴$AD=BC=10\ \mathrm {cm}$，$CD=AB=6\ \mathrm {cm}$，
∵长方形纸片沿$AE$折叠，点$D$落在$BC$边的点$F $处，
∴$AF=AD=10\ \mathrm {cm}$，$EF=DE$，
$ $在$Rt△ABF $中，$BF²=AF²-AB²=64$
∴$BF=8\ \mathrm {cm}$
∴$FC=BC-BF=10-8=2\ \mathrm {cm}$，
$ $设$DE=x$，则$EC=CD-DE=6-x$，
$ $在$Rt△CEF $中，$EC²+FC²=EF²$
$ $即$(6-x)²+2²=x²$，
$ $解得$x=\frac {10}3$
$ $即$DE=\frac {10}3\ \mathrm {cm}$
