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C
B
C
解：​$ \triangle A B C $​是直角三角形， 理由如下：
∵​$C D $​是​$ A B $​边上的高，​$ A D=9$​，​$ B D=1$​，​$C D=3$​，
∴​$A C^2=81+9=90$​，​$ B C^2=10$​，
∴​$A C^2+B C^2=A B^2=100$​，
∴​$\triangle A B C $​是直角三角形​$.$​
D
解：​$(1) (40$​，​$42$​，​$58)$​，​$(119$​，​$120$​，​$169)$​；
​$(2)\ \mathrm {a}=2mn$​，​$b=m ^2-n^2$​，​$c=m ^2+n^2$​
证明：​$ a^2+b^2=(2mn)^2+(m ^2-n^2)^2$​
​$=4m ^2n^2+m ^4-2m ^2n^2+n^4$​
​$=m ^4+2m ^2n^2+n^4$​
​$=(m ^2+n^2)^2$​
∴​$a^2+b^2=c^2.$​
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