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解：​$(1)$​∵​$∠AOC=64°$​
∴​$∠BOD=64°$​
∵​$ON$​平分​$∠BOD$​
∴​$∠BON=32°$​
∴​$∠MOB=∠MON+∠BON=90°+32°=122°$​
​$(2)$​∵​$∠MON=90°$​
∴​$∠MOD+∠NOD=∠AOM+∠BON=90°$​
由​$(1)$​知​$∠BON=∠DON$​
∴​$∠MOD=∠AOM$​，即​$OM$​平分​$∠AOD$​
解：​$(1)$​设购进​$x$​双时，去两个供应商处的进货价钱一样多
根据题意，得​$8×0.9x=8×60+8×0.8(x-60)$​
解得​$x=120$​
答：购进​$120$​双时，去两个供应商处的进货价钱一样多.
​$(2)$​第一次选择甲供应商，需要​$8×0.9×100=720($​元​$)$​
第二次选择乙供应商，需要​$8×60+8×0.8×(100×2+10-60)=1440($​元​$)$​
∴​$720+1440=2160($​元​$)$​
答：总进货价为​$2160$​元​$.$​
-2
1
解：​$(2)$​点​$A$​表示的数是​$3$​，点​$B$​表示的数是​$5$​，点​$C$​表示的数是​$6$​
​$(3)$​∵当点​$O$​在点​$B$​的左侧时
∵​$BO=2023$​，​$AB=2$​，​$BC=1$​
∴​$AO=OB-AB=2021$​，​$CO=OB+BC=2024$​
∴点​$A$​表示的数是​$2021$​，点​$B$​表示的数是​$2023$​，点​$C$​表示的数是​$2024$​
​$ $​当点​$O$​在点​$B$​的右侧时
∵​$BO=2023$​，​$AB=2$​，​$BC=1$​
∴​$AO=OB+AB=2025$​，​$CO=OB-BC=2022$​
∴点​$A$​表示的数是​$-2025$​，点​$B$​表示的数是​$-2023$​，点​$C$​表示的数是​$-2022$​
综上，点​$A$​，​$B$​，​$C$​表示的数分别为​$2021$​，​$2023$​，​$2024$​
或​$-2025$​，​$-2023$​，​$-2022$​
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解：​$(2)$​∵​$∠AON=60°-∠AOM$​，​$∠COM=45°-∠AOM$​
∴​$∠AON-∠COM=(60°-∠AOM)-(45°-∠AOM)=15°$​
​$(3)OM$​的旋转角度为​$15°t$​，​$OC$​的旋转角度为​$5°t$​，如图①

此时​$60°-15°t=\frac {1}{2}(45°-5°t)$​
解得​$t=3$​
如图②

此时​$15°t-60°=\frac {1}{2}(5°t-45°)$​
解得​$t=3$​
但当​$t=3$​时，​$5°t-45°＜0$​，不符合实际，舍去
如图③

此时​$15°t-180°-60°=\frac {1}{2}(5°t-45°)$​
解得​$t=17.4$​
综上，​$t=3$​或​$t=17.4$​
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